反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

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　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

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　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善fǎn)函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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