函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数(shù)的定义域，观察验(yàn)证是否关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴(zhóu)对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴(yàn)原(yuán)点对称(chēng)。

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