xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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