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　　三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学(xué)的一(yī)个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的(de)，他(tā)们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连阅历是什么意思结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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