正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算是体对角线，是一个数学(xué)术语，是连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面(miàn)的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的连线的。

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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下(xià)底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧面的两顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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