函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断口诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)概念奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对(du一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不ì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域(yù)，观察(chá)验证(zhèng)是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的定义域必(bì)关于(yú)原(yuán)点对称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域(yù)关于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇(qí)函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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