圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人