反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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