圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准1dm等于多少cm 1dm等于多少m方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/π1dm等于多少cm 1dm等于多少mR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线(x1dm等于多少cm 1dm等于多少miàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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