圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线(x三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿iàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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