当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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