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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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