三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)以及(jí)三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)教(jiào)学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月，△BC伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月H，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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