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原函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。
设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到(dào),原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数(shù):是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如果存在可(kě)导函(hán)数F(x),使得在该(gāi)区间内的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。
反函(hán)数(shù):一般来(lái)说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。
反函数与原函数的转化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。
存在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应(yīng)的(不一定是整个(gè)数域(yù)内的)。
1、值(zhí)域(yù):因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域,在函数现(xiàn)代定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应法则下(88是不是质数,79是质数吗xià)对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。
2、函数中,自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。
例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。
3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng);函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称,函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是,函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射;一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了