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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zh得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手ī)间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。<得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手/p>

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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