三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)方差分析英文缩写，方差分析英文翻译是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH方差分析英文缩写，方差分析英文翻译，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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