三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条(ti保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思áo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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