反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三(sān)角函数的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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