三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而(ér)激发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思　

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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