函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数(shù)奇偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证是(shì)否关于原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化(huà)简函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义(yì)域(yù)必关于原点对称，这是函(hán)数(shù)具有奇偶性(xìng)的必(bì)要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是什么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规律可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)凯宴原(yuán)点对称。

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