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三维向量叉(chā)乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列式

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常(cháng)我们(men)说的三维是(shì)指在(zài)平面(miàn)二维系(xì)中(zhōng)又加(jiā)入(rù)了(le)一(yī)个方(fāng)向向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左右空(kōng)间,y表(biǎo)示前后空(kōng)间,z表示上(shàng)下空间(不(bù)可用平面直角坐(zuò)标系(xì)去理解(jiě)空间方向)。

  在数学中,向(xiàng)量(也称(chēng)为欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几(jǐ)何向量、矢量),指具有大(dà)小(magnitude)和方向的(de)量。

个子矮可以抱着做,矮个子抱起来做>  它可以形(xíng)象化地表示为(wèi)带箭(jiàn)头(tóu)的线段。

  箭头所指:代表向量的方(fāng)向;

  线段长度:代表向量的大(dà)小。

  与向量(liàng)对应的量叫(jiào)做数量(liàng)(物理(lǐ)学中称标量(liàng)),数量(或(huò)标量)只有大(dà)小,没有方向。

三维(wéi)向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式是什(shén)么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方(fāng)向与a,b所在(zài)的(de)平(píng)面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用(yòng)右手的四(sì)指(zhǐ)先表示向量a的方向(xiàng),然(rán)后(hòu)手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向(xiàng),大拇指所指(zhǐ)的方向就是向量c的(de)方向(xiàng))。

   

  因此向(xiàng)量(liàng)的外积不(bù)遵守乘法交换率(lǜ),因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量几何表(biǎo)示

  向量可以(yǐ)用有向线段来表示。

  有(yǒu)向线段的(de)长度表(biǎo)示向量的大小,向量的大小,也就是向量的(de)长度。

  长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量(liàng)叫做零(líng)向(xiàng)量,记作(zuò)长度等(děng)于1个单位的向量,叫(jiào)做单位向量。

  箭头(tóu)所指的方(fāng)向表示(shì)向量的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律,但满(mǎn)足雅(yǎ)可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和雅可(kě)比恒等(děng)式别表(biǎo)明(míng):具有向(xiàng)量加法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了(le)一(yī)个李代数。

  6、两个非零察散(sàn)配向(xiàng)量(liàng)a和b平行,当且仅当(dāng)a×b=0。

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