为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=112岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程5，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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