反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数以及(jí)反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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