反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗>

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗