反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=si比较长的古诗词，比较长的古诗10句: #ff0000; line-height: 24px;'>比较长的古诗词，比较长的古诗10句nx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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