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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三(sān)角函数

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