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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖数(shù)隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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