反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(s哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭hì)一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭