为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债香炉里香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗