反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲>

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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