等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念以及等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结(jié)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项是什么意思，等差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排为你收(shōu)拾(shí)以下(xià)常识：

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排差数列中的数等(děng)于一个常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随(s一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排uí)项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

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