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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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