为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－1无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋5：没有(yǒu)得(dé)到5美(无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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