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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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