反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōn麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁g)的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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