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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项(xi丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色àng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也(丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色yě)是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多(丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色duō)项式(shì)代数。

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