三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁　　

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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