函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先(xiān)求出(chū)函数(shù)的定义域(yù)，观(guān)察(chá)验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函数的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　若怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规(guī)律可(kě)总结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是奇函(hán)数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧)函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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