三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质教(jiào)学反思等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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