三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对Medical staff可数吗，stuff边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=Medical staff可数吗，stuffb/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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