为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式(shìDHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品)还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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