三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函(hán)数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关于三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初(chū)步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(dě燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗ng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗