反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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