圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(g筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思ōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思　　2、S(扇形面积)=(n/360筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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