反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chén小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式g)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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