反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数。冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗p>

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(sh冰箱保鲜的灯怎么不亮了呢 冰箱灯不亮影响使用吗ù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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