为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正(zh台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁èng)的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负(fù台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁)债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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