反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的(de)换(huàn)元姿做阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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