三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交100块钱值多少美元，100美元是几百元钱点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各点所(100块钱值多少美元，100美元是几百元钱suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△A100块钱值多少美元，100美元是几百元钱BC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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