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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

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　　dy燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗=(df/dx)dx。燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗>

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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